[ P墔ina Anterior ] [ Vers緌 Chinesa ]


Regulamento Administrativo n. 29/2001

 

REGULAMENTO DE ESTRUTURAS DE Aシ PARA EDIF沊IOS


Art. 1 a 23 ] [ Art. 24 a 34 ] [ Art. 35 a 42 ] [ Art. 43 a 63 ] [ Art. 64 a 90 ] [ Anexos ]


Artigo 35.

Esfor蔞 transverso

 

1. O valor de c嫮culo do esfor蔞 transverso VSd em cada sec誽o transversal deve satisfazer:

 

 

VSd Vpl.Rd

 

em que Vpl.Rd o valor de c嫮culo da resist瘽cia pl嫳tica ao esfor蔞 transverso dado por

 

Vpl.Rd = Av / gM0

 

2. A 嫫ea de corte Av pode ser calculada utilizando o Quadro 16.

 

Quadro 16. 臆ea de corte

Perfis

Av

a. Perfis laminados em I, H ou U, carga paralela alma

1,04 h tw

b. Perfis soldados em I, H e caix緌, carga paralela alma

S (d tw)

c. Perfis soldados em I, H, U e caix緌, carga paralela aos banzos

A - S (d tw)

d. Perfis tubulares rectangulares laminados com espessura uniforme, carga paralela altura

A h / (b + h)

e. Perfis tubulares rectangulares laminados com espessura uniforme, carga paralela largura

A b / (b + h)

f. Perfis tubulares circulares e tubos com espessura uniforme

2 A / p

 

3. Nos outros casos, o valor de Av deve ser determinado de forma an嫮oga.

 

4. N緌 necess嫫io ter em conta os furos para liga踥es nas verifica踥es ao esfor蔞 transverso desde que:

 

Av.net (fy / fu) Av

 

Quando Av.net for inferior a este limite, pode admitir-se uma 嫫ea efectiva de corte com o valor de (fy / fu) Av.net.

 

5. A resist瘽cia encurvadura por esfor蔞 transverso deve tamb幦 ser verificada, tal como especificado no artigo 40. quando:

 

no caso de uma alma n緌 refor蓷da

 

no caso de uma alma refor蓷da

 

em que kt = coeficiente de encurvadura (ver Quadro 21)

 

 

6. O crit廨io de rotura por esfor蔞 transverso apresentado no artigo 50. dever tamb幦 ser verificado nas extremidades de um elemento.

 

Artigo 36.

Flex緌, esfor蔞 transverso e for蓷s axiais

 

1. Para as sec踥es transversais das Classes 1 e 2, os seguintes crit廨ios devem ser satisfeitos:

 

1) For蓷 axial: (ver artigos 32. ou 33.)

 

2) Esfor蔞 transverso: (ver artigo 35.)

 

3) Momento flector: (ver Quadro 17)

em que MN.V.Rd o valor de c嫮culo reduzido do momento pl嫳tico tendo em conta a for蓷 axial e o esfor蔞 transverso.

 

4) Momento flector biaxial (flex緌 desviada):

 

 

2. Para as sec踥es transversais da Classe 3, os seguintes crit廨ios devem ser satisfeitos:

 

1) For蓷 axial: (ver artigos 32. ou 33.)

 

2) Esfor蔞 transverso: (ver artigo 35.)

 

3) Momento flector: (ver artigo 34.)

 

4) F鏎mula de interac誽o:

 

para

 

para

 

em que:r = (2 VSd / Vpl.Rd 1)2

 

3. A resist瘽cia encurvadura do elemento e encurvadura lateral deve tamb幦 ser verificada. (ver Sec誽o III)

 

 

Quadro 17. Momento de resist瘽cia pl嫳tica reduzido MN.V.Rd tomando em conta a for蓷 axial e o esfor蔞 transverso (Para Classes 1 e 2)

Perfis

N癉el de carga axial

N癉el de esfor蔞 transverso

VSd 0,5 Vpl.Rd

VSd > 0,5 Vpl.Rd

Baixo

Elevado

Baixo

Elevado

Baixo

Elevado

Baixo

Elevado

Baixo

Elevado

Onde:

 

e

 

Baixo n癉el de carga axial: e

 

Elevado n癉el de carga axial: e

 

SECЫO III

Resist瘽cia encurvadura dos elementos

 

Artigo 37.

Resist瘽cia encurvadura de elementos comprimidos

 

1. O valor de c嫮culo da resist瘽cia encurvadura de um elemento comprimido deve verificar:

 

NSd Nb.Rd

 

em que Nb.Rd dado por Nb.Rd = cbA A fy / gM1

 

bA = 1 para sec踥es transversais de Classes 1, 2 ou 3

 

bA = Aeff / A para sec踥es transversais de Classe 4

 

c = factor de redu誽o para o modo de encurvadura relevante

 

2. Para sec踥es transversais uniformes, o valor de c pode ser determinado a partir da seguinte express緌:

 

em que:

 

a = factor de imperfei誽o (ver Quadro 18)

 

3. A esbelteza adimensional dada por:

 

 

em que:

 

com (fy N/mm2)

 

= esbelteza

 

4. A esbelteza pode ser calculada atrav廥 da seguinte express緌:

 

 

em que = comprimento de encurvadura de um elemento comprimido, com as duas extremidades impedidas de se deslocarem lateralmente, pode, conservativamente, ser considerado igual ao seu comprimento nominal L.

 

i = raio de gira誽o da sec誽o transversal bruta, em rela誽o ao eixo apropriado.

 

5. Para elementos de sec誽o transversal vari嫛el ao longo do seu comprimento, os valores de c podem ser verificados atrav廥 de uma an嫮ise de segunda ordem.

 

 

Quadro 18. Selec誽o da curva de encurvadura de uma sec誽o transversal

Sec誽o transversal

Limites

Encurvadura em rela誽o ao eixo

Curva de encurvadura

Factor de imperfei誽o

Perfis I laminados

h / b > 1,2 e

tf 40 mm

y y

z z

a

b

0,21

0,34

h / b > 1,2 e

40 < tf < 100

y y

z z

b

c

0,34

0,49

h / b 1,2 e

tf 100 mm

y y

z z

b

c

0,34

0,49

h / b 1,2 e

tf > 100 mm

y y

z z

d

d

0,76

0,76

Perfis I soldados

tf 40

y y

z z

b

c

0,34

0,49

tf > 40

y y

z z

c

d

0,49

0,76

Sec踥es tubulares

Laminadas a quente

qualquer

a

0,21

Sec踥es em caix緌 soldadas

Em geral

qualquer

b

0,34

Perfis U, L, T e sec踥es s鏊idas

qualquer

c

0,49

Nota:

A curva de encurvadura apresentada apenas para refer瘽cia. Para informa誽o adicional consultar a ENV 1993-1-1.

 

Artigo 38.

Resist瘽cia encurvadura de elementos em flex緌 composta com compress緌

 

1. Os elementos com sec踥es transversais das Classes 1 e 2 sujeitas a uma combina誽o de flex緌 e compress緌 devem satisfazer a condi誽o:

 

 

em que:

 

 

 

 

= menor dos valores de e .

 

,,, = obtidos a partir do artigo 37.

 

, = factores de momento uniforme equivalente, correspondentes encurvadura por varejamento (ver Quadro 19 e par墔rafo 4)

 

2. Os elementos com sec踥es transversais das Classes 1 e 2 para os quais a encurvadura lateral um modo de colapso poss癉el devem satisfazer igualmente a condi誽o:

 

 

em que:

 

 

 

, = obtidos a partir do artigo 39.

 

factor de momento uniforme equivalente, correspondente encurvadura lateral (ver Quadro 19 e par墔rafo 4)

 

3. A verifica誽o de resist瘽cia encurvadura para os elementos das Classes 3 e 4 deve seguir o descrito no cap癃ulo 5.5.4 de ENV1993-1-1.

 

4. Os factores de momento uniforme equivalente bM.y,bM.z,bM.LT devem ser obtidos a partir do Quadro 19, de acordo com a forma do diagrama de momentos de flex緌, entre pontos contraventados do seguinte modo:

 

Coeficientes

momento em

contraventamento direc誽o

y - y

z - z

z - z

y - y

y - y

y - y

 

 

Quadro 19. Factores de momento uniforme equivalente bM

Diagrama dos momentos

Factor de momento uniforme equivalente

Momentos nas extremidades


 

Momentos devidos a cargas laterais no plano

Momentos devidos a cargas laterais no plano

 

Artigo 39.

Encurvadura lateral de vigas

 

1. N緌 necess嫫io verificar a resist瘽cia encurvadura lateral de vigas com contraventamento lateral.

 

2. O valor de c嫮culo do momento resistente encurvadura lateral de uma viga sem contraventamento lateral deve verificar:

 

MSd Mb.Rd

 

Em que Mb.Rd dado por

 

 

= 1 para sec踥es transversais de Classe 1 ou Classe 2;

 

para sec踥es transversais de Classe 3;

 

para sec踥es transversais de Classe 4;

 

= factor de redu誽o para a encurvadura lateral.

 

 

3. O valor de cLT pode ser determinado a partir da express緌:

 

em que:

;

 

para sec踥es laminadas (curva a);

 

para sec踥es soldadas (curva c);

 

4. A esbelteza normalizada pode ser determinada a partir da express緌:

 

 

em que:

 

;

 

(fy : N/mm2); (ver artigo 37.)

 

 

It = constante de tors緌;

 

Iw = constante de enfunamento (咸arping);

 

C1 = factor dependente da situa誽o de carga e das condi踥es de restri誽o de movimento, indicado por y e por k (ver Quadro 20);

 

y = rela誽o do momento final entre as restri踥es de movimento lateral;

 

k = Factor de comprimento efectivo para rota誽o no plano, que igual a 0,5 para uma fixa誽o total e 1,0 sem qualquer fixa誽o, sendo 0,7 para o caso em que uma extremidade est livre e a outra fixa.

 

5. No caso em que a esbelteza normalizada , n緌 necess嫫io considerar a encurvadura lateral.

 

Quadro 20. Valores do factor C1 correspondendo a valores do factor k: Carregamento no momento final

arregamento e situa踥es de suporte

Diagrama do momento flector

Valor de k

Valores de C1

y = +1

1,0

1,000

0,7

1,000

0,5

1,000

y = 0

1,0

1,879

0,7

2,092

0,5

2,150

y = -1

1,0

2,752

0,7

3,063

0,5

3,149

1,0

1,132

0,5

0,972

1,0

1,285

0,5

0,712

 

 Artigo 40.

Resist瘽cia Encurvadura por Esfor蔞 Transverso

 

1. Bases

 

1)As almas com d/tw superior a 69e para uma alma n緌 refor蓷da, ou (ver Quadro 21 para valores de kt) para uma alma refor蓷da, devem ser verificadas quanto resist瘽cia encurvadura por esfor蔞 transverso;

 

2) Para as almas sem refor蔞s transversais interm嶮ios e para as almas apenas com refor蔞s transversais, a resist瘽cia encurvadura por esfor蔞 transverso pode ser verificada utilizando:

 

Ÿ            O m彋odo simples de resist瘽cia p鏀-encurvadura apresentado seguidamente;

Ÿ            O m彋odo do campo diagonal de trac踥es consultar a cl嫠sula 5.6 da ENV1993-1-1.

 

2. M彋odo simples de resist瘽cia p鏀-encurvadura

 

1) No m彋odo simples de resist瘽cia p鏀-encurvadura, o c嫮culo do esfor蔞 transverso resistente encurvadura Vba.Rd deve verificar:

 

VSd Vba.Rd

 

em que Vba.Rd dado por

 

a resist瘽cia p鏀-encurvadura ao corte que depende da esbelteza da alma lw (verQuadro 22);

 

2) A esbelteza da alma lw determinada a partir de:

 

 

em que kt= coeficiente de encurvadura (ver Quadro 21).

 

  

Quadro 21. Coeficiente de encurvadura kt

Almas com refor蔞s transversais nos apoios

kt

sem refor蔞s transversais interm嶮ios

5,34

refor蔞s transversais interm嶮ios com a / d < 1 Œ

4 + 5,34 / ( a / d)2

refor蔞s transversais interm嶮ios com a / d 1 Œ

5,34 + 4/(a / d)2

Nota:

Œ a = espa蓷mento livre entre refor蔞s transversais

d = altura da alma

 

Quadro 22. Resist瘽cia p鏀-encurvadura ao corte

 

 

 

Nota:

fyw = tens緌 de ced瘽cia da alma

 

 

         

 

3. Momento flector e esfor蔞 transverso

 

1) Desde que VSd n緌 exceda 50% de Vba.Rd, a resist瘽cia de c嫮culo da sec誽o transversal ao momento flector n緌 tem que ser reduzida para ter em conta o esfor蔞 transverso;

 

2) Quando VSd excede 50 % de Vba.Rd, a resist瘽cia de c嫮culo da sec誽o transversal deve ser reduzida a Mv.Rd do seguinte modo:

 

 

em que:

 

Mf.Rd = valor de c嫮culo da resist瘽cia flex緌 pl嫳tica de uma sec誽o transversal constitu獮a apenas por banzos, tendo em conta a largura efectiva beff do banzo comprimido.

 

Artigo 41.

Encurvadura do banzo no plano da alma

 

Para impedir a possibilidade do banzo comprimido encurvar no plano da alma, a rela誽o d/tw da alma deve satisfazer o crit廨io seguinte:

 

 

em que:

 

Aw a 嫫ea da sec誽o da alma;

 

Afc a 嫫ea da sec誽o do banzo comprimido;

 

fyf a tens緌 de ced瘽cia do banzo comprimido;

 

k = 0,3 para banzos de Classe 1;

0,4 para banzos de Classe 2;

0,55 para banzos de Classe 3 ou Classe 4.

 

Artigo 42.

Resist瘽cia da alma a for蓷s transversais

 

1. A resist瘽cia de uma alma n緌 refor蓷da a for蓷s transversais aplicadas atrav廥 de um banzo condicionada por um dos seguintes modos de colapso (ver Figura 2):

 

1) Esmagamento da alma junto ao banzo, acompanhado de deforma誽o pl嫳tica do banzo;

 

2) Enrugamento da alma sob a forma de encurvadura e esmagamento localizado da alma junto ao banzo, acompanhados de deforma誽o pl嫳tica do banzo;

 

3) Encurvadura da alma abrangendo a maior parte da altura da pe蓷. 

 



 

Figura 2. Modos de colapso devido introdu誽o de carga

 

2. Quando as for蓷s s緌 aplicadas atrav廥 de um banzo e equilibradas por esfor蔞 transverso na alma, a resist瘽cia da alma 跴 for蓷s transversais deve ser considerada como o menor dos valores:

 

Ÿ           da resist瘽cia ao esmagamento Ry.Rd (ver par墔rafo 4);

Ÿ           da resist瘽cia ao enrugamento Ra.Rd (ver par墔rafo 5).

 

3. Nos casos em que as for蓷s s緌 aplicadas a um banzo e transferidas atrav廥 da alma directamente ao outro banzo, a resist瘽cia da alma 跴 for蓷s transversais deve ser considerada como o menor dos valores:

 

Ÿ           da resist瘽cia ao esmagamento Ry.Rd (ver par墔rafo 4);

Ÿ           da resist瘽cia encurvadura Rb.Rd (ver par墔rafo 6).

 

4. Resist瘽cia ao esmagamento Ry.Rd

 

O valor de c嫮culo da resist瘽cia ao esmagamento Ry.Rd da alma de uma sec誽o I, H ou U deve ser obtido a partir de:

 

Ry.Rd = (ss + sy) tw fyw / gM1

 

em que:

 

ss = comprimento de apoio r璲ido;

 

 

mas bf n緌 deve ser considerado superior a 25tf e na extremidade de uma pe蓷 sy deve ser reduzido a metade;

sf.Ed a tens緌 longitudinal do banzo.

 

5. Resist瘽cia ao enrugamento Ra.Rd

 

O valor de c嫮culo da resist瘽cia ao enrugamento Ra.Rd da alma de uma sec誽o I, H ou U obt幦-se a partir de:

 

 

Mas ss/d n緌 deve ser considerado superior a 0,2. Nos casos em que a pe蓷 tamb幦 esteja sujeita a momentos flectores, devem ser satisfeitos os seguintes crit廨ios:

 

 

 

 

6. Resist瘽cia encurvadura Rb.Rd

 

O valor de c嫮culo da resist瘽cia encurvadura Rb.Rd da alma de uma Sec誽o I, H ou U obt幦-se considerando a alma como um elemento fict獳io comprimido com uma largura efectiva beff obtida a partir de:

 

(ver Quadro 23)

 

A resist瘽cia encurvadura deve ser determinada com base no artigo 37. considerando a curva de encurvadura c e bA=1.

 

Quadro 23. Largura efectiva para resist瘽cia da alma encurvadura

 

 

 


Art. 1 a 23 ] [ Art. 24 a 34 ] [ Art. 35 a 42 ] [ Art. 43 a 63 ] [ Art. 64 a 90 ] [ Anexos ]


[ P墔ina Anterior ] [ Vers緌 Chinesa ]